Христо Иванов завършва право в Софийския университет "Св. Климент Охридски".

През периода 2006-2014 г. е програмен директор на Фондация "Български институт за правни инициативи".

През 2014 г. президентът Росен Плевнелиев назначава Христо Иванов за служебен заместник министър-председател по правосъдие, вътрешен ред и сигурност и служебен министър на правосъдието в кабинета на премиера Георги Близнашки.
След края на мандата на служебния кабинет, на 8 ноември 2014 г. Иванов е избран от Народното събрание за министър на правосъдието във второто правителство на Бойко Борисов - пост, който заема до 9 декември 2015 г., когато подава оставка заради бламиране на съдебната реформа от страна на ГЕРБ.

На 9 декември 2016 г. заедно с Мануела Малеева и Кристиан Таков Иванов анонсира нов политически проект, чието начало е дадено по време на среща "Говорим за България. На 7 януари 2017 г., учредява новата си партия, която се нарича Движение "Да, България".

На 12 април 2018 г. заедно с Атанас Атанасов - председател на ПП "Демократи за силна България" (ДСБ) и Владислав Панев - председател на ПП "Зелените", представя ново политическо обединение "Демократична България", което се обявява в опозиция на текущата власт и като алтернатива на партиите ГЕРБ, БСП и ДПС.