Алек Попов завършва Националната гимназия за древни езици и култури "Константин Кирил Философ" и българска филология в Софийския университет "Св. Климент Охридски". Работил е като редактор, уредник в Националния литературен музей и дипломат (аташе по културата в българското посолство в Лондон). Алек Попов е директор на Дома на детската книга в София и главен редактор на списание "Родна реч".

Прес-секретар на българския ПЕН клуб. Член на Сдружението на български писатели, на което е и прес-секретар (1996 - 1997).

На 22 октомври 2012 г. Алек Попов е избран за член-кореспондент на Българската академия на науките в направление "Творци на изкуството".