Между 1918 и 1920 год. Бенчо Обрешков учи в Художественото индустриално училище, където негови преподаватели са Петко Клисуров и Иван Ангелов. През 1926 година се дипломира в специалност живопис на Художествената академия в Дрезден в класа на професор Оскар Кокошка и Ото Дикс. Специализира скулптура при прочутия Антоан Бурдел и участва в изложби в Париж през 1925 - 1927 година. Завръща се в България през 1927 година.

Бенчо Обрешков твори в областта на портрета, пейзажа и натюрморта, рисува сцени от бита на рибарите и моряците. Характерно за портретите му е майсторското предаване на физиономичните и психологическите характеристики на моделите. Пейзажите му почти винаги са населени с човешки фигури. Предпочитана техника са маслените бои.

Първата си самостоятелна изложба Обрешков организира в Карнобат през 1919 година, с благотворителна цел. Прави над десет самостоятелни изложби: в София, Дрезден, Атина, Букурещ и една съвместна със Златю Бояджиев и Георги Баев през 1962 година в София. Участва в колективни изложби в Белград, Париж, Мюнхен, Москва. Платна на Обрешков са притежание на НХГ, СГХГ, художествената галерия в Бургас и други градове, галерии в Стокхолм, Плага, Виена, Дрезден, Букурещ, Атина и частни колекции. При бомбардировките над София през 1944 година повече от 250 негови картини са унищожени.

Бенчо Обрешков е член на дружество "Родно изкуство" и на Дружеството на новите художници. Между 1969 и 1970 година е председател на Творческия фонд на СБХ.