Божидар Лечев започва актьорската си кариера в Драматичния театър в Силистра (1943 - 1946), след което играе в Драматичния театър в Сливен (1946-1948) и Драматичния театър в Бургас (1948-1952). Продължава в София на сцената на Народен театър за младежта (1952-1960) и Сатиричен театър "Алеко Константинов" (от 1960-).

Сред значимите му роли са синьор Домат в "Приключенията на Чиполино" от Джани Родари, Бенедето в "Краката на лъжата са... дълги" от Едуардо де Филипо и др. От 1960 г. до смъртта си играе в Сатиричния театър, където създава серия от десетки образи. Участва в едни от най-успешните спектакли на театъра, като "Михал Мишкоед", "Големанов", "Женитба", "Януари", "Новото пристанище", "Римска баня" и др.

Има многобройни участия в радиотеатъра на Българско национално радио и редица роли в киното, телевизията и дублажа. Участва в първия български цветен телевизионен сериал "Нако, Дако и Цако". Снима в българо-италианската продукция "Любовницата на Граминя", в която участват Джан Мария Волонте и Стефания Сандрели.

Участва във фестивалите на хумористичната и сатирична песен "Златният кос". Песента "Бианка" в изпълнение на Божидар Лечев е включена в грамофонната плоча с песни от спектакъла "Гамбринус".

Заради това, че през 1962 г. се изказва в защита на пиесата "Импровизации" от Валери Петров и Радой Ралин /постановка Гриша Островски/ до края на живота си е лишен от звание и недолюбван от партийната критика.

Най-запомнящите му роли са служителят от мототехника във филма "Топло" (1978) и пенсионерът от кафенето в "Сиромашко лято" (1973).