Борис Луканов е самодеец в театралната училищна група и самодейния театър при читалището в Ловеч. Първата му роля е на Леополд Шубер в пиесата "Разлом" на Борис Лавренов. Поставена е от учителя по български език и литература Трифон Хинов.

Борис Луканов завършва Пълно средно смесено училище "Христо Кърпачев" в гр. Ловеч през 1954 г. и специалност "актьорско майсторство" във Висшия институт за театрално изкуство "Кръстьо Сарафов" в класа на проф. Стефан Сърчаджиев през 1959 г.

Работи като актьор в Драматичен театър "Йордан Йовков" Толбухин (1960 - 1961), Варненски общински театър Варна (1961 - 1982) и Народния театър "Иван Вазов" от 1982 г. Актьор на свободна практика от 2000 г. във "Варненския театър" и в София. Предпочита изяви в роли от пиеси на класиците на световната литература Горки, Чехов, Тургенев, Шекспир, Леонов и др. Работи с най-добрите режисьори, сред които са Станчо Станчев, Ц. Цветков, Олег Ефремов, Асен Шопов, Вили Цанков, Енчо Халачев, Руси Карабалиев, Александър Морфов и др.

Член на Съюз на артистите в България (1977) и Съюза на българските филмови дейци (1979).

Участва в десетки български игрални филма. Превъзходно играе ролите на видни и значими личности от различни исторически епохи: Йован Ристич ("Легенда за Паисий", 1963 г.), проф. Александър Цанков ("По дирята на безследно изчезналите", 1979 г.), д-р Александър Пеев ("Сами сред вълци", 1979 г.), генерал-лейтенант Иван Маринов ("Ударът", 1981 г.), Гьорче Петров ("Мера според мера", 1981 г.), д-р Кръстю Кръстев ("Дело 205/1913", 1984 г.), Кавхан Етх ("Борис I", 1985 г.), Стефан Стамболов ("Мечтатели", 1987 г.), бащата на Дали ("Дали", 1991 г.) и др. Участва в испанска и френска продукция, в които партнира на Майкъл Куин и Кристоф Ламбер.

През 2017 г. Луканов играе във филма "Вездесъщият".