През 1981 г. Кунева завършва "Право" в Софийския университет "Климент Охридски".

На 22 април 1984 г. се омъжва за Андрей Пръмов, син на българския партизанин и политик от Българската комунистическа партия Иван Пръмов, тогава председател на Централния кооперативен съюз и народен представител, бивш министър и секретар на ЦК на БКП, бъдещ посланик.

През 1986 г. защитава докторска дисертация на тема "Гражданскоправната отговорност по договорите за проучване, проектиране и капитално строителство за опазване на околната среда" с научен ръководител Траян Лялев.

От 1987 до 1991 г. е журналист в БНР, в програма "Христо Ботев", като през 1988 - 1990 г. работи и в казионния Комитет за правата на човека, създаден с решение на Секретариата на ЦК на БКП. От 1991 до 2001 г. е старши съветник и директор на Правната дирекция на Министерския съвет. В този период участва в изработването на Закона за достъп до обществена информация и множество екологични нормативни актове.

През 2002 - 2006 г. Меглена Кунева е министър по европейските въпроси, първо в правителството на Симеон Сакскобургготски, а след това в правителството на Сергей Станишев.

През 2007 - 2009 г. става първият европейски комисар от България с ресор защита на потребителите в първия състав на Европейската комисия, оглавяван от Жозе Мануел Барозу.

От 2010 г. Кунева е съветник по правата на пътниците на еврокомисаря по транспорта и вицепрезидент на ЕК Сийм Калас.

От месец май 2010 г. е независим член на борда на директорите във БНП Париба. Председател е и на Съвета на директорите на Европейския център за политики. На 6 юни 2011 г. инициативен комитет обявява кандидатурата ѝ за президент на България, а на самите избори се класира 3-та с 14 % и не успява да стигне до балотаж.

Автор е на сценария на документалния филм "Истории за убийства", режисиран от Иглика Трифонова, който печели наградата "Златна роза" на Варненския филмов фестивал през 1993 г.

Меглена Кунева има допълнителни квалификации в Хага. През 1995 г. и през 1999 - 2000 г. специализира "Международни отношения и международно екологично право" в университета Джорджтаун (Вашингтон, САЩ), а през 1996 г. - екологично право в Оксфордски университет (Великобритания).

Меглена Кунева е автор на книгите "Без дребен шрифт", "Европа на гражданите".