Учи в Семинарията (изключен за комсомолска дейност). През 1932 г. става член на РМС, а през 1938 г. на БРП (к). През 1937 година е осъден на една година затвор, след което през 1939 - 1940 година е войник в Двадесет и пети пехотен драгомански полк.

От 17 март 1962 до 22 ноември 1990 година Джуров е министър на народната отбрана. Той е заемалият най-дълго време длъжността военен министър на България - 28 години, 8 месеца и 5 дни, като през това време достига военно звание армейски генерал (1964). Става кандидат-член (1974) и член на Политбюро на ЦК на БКП (1977 - 1990).

Добри Джуров играе активна роля в отстраняването на Тодор Живков от ръководството на БКП. Остава военен министър до септември 1990 година и член на Централния комитет на БКП, преименуван във Висш съвет на Българската социалистическа партия. На 10 януари 1991 година напуска по свое желание парламента и се оттегля от обществения живот.

Недоволен е от положението в България през 1990-те години. По думите на дъщеря му Аксиния, той се срива, когато вижда офицери да ровят по кофите.