Цветан Соколов прекарва детството и юношеството си в село Ресилово, където живее семейството му.

За волейбола е открит от треньора Христо Райчев, който го вкарва в "Марек Юнион Ивкони".

През 2008 г. подписва договор с италианския "Тренто" в 2008 година, а през 2011 г. преподписва за още 5 години.
Печели 2 световни титли, 3 суперкупи и купи на Италия, както и 2 пъти Шампионската Лига. За сезон 2012/2013 е взет под наем от Бре Банка Ланути (Кунео) с които достига до финала на Шампионската лига, загубен с 2 - 3 от руския Локомотив (Новосибирск).

През 2013/2014 се връща в Тренто под ръководството на Серниоти и печели суперкупата на Италия.

През 2014/2015 г. подписва с турския Халбанк и за втора година печели суперкупата, този път на Турция.

През 2016 г. подписва с италианския Кучине Лубе Банка Марке (Чивитанова).

Обявен е за спортист номер 1 на град Дупница за 2009 г.
Соколов влиза в състава на националния отбор на България през септември същата година. Печели бронзов медал на Европейското първенство по волейбол в Турция.

Женен за Деляна Христова. Има двама синове.