Красимир Вълчев до осми клас учи в СОУ "Васил Левски" в Гълъбово, а средното си образование завършва в Строителния техникум в Стара Загора. След това учи икономика в София и от 2002 г. става част от държавната администрация. До 2009 г. той е експерт в Министерството на финансите, където отговаря главно за държавния бюджет за образование.

По-късно, през септември 2009 г., е поканен от тогавашния просветен министър Йорданка Фандъкова за главен секретар на МОН и остава на позицията при почти всички следващи министри.

През целия период Красимир Вълчев е ключова фигура в децентрализирането на образованието и преминаването към системата на делегираните бюджети на училищата. И като експерт в МФ, и като главен секретар на МОН участва в дейностите по регламентиране на делегираните бюджети, изготвяне на разходните стандарти, разпределение на средствата в системата, изготвяне на нормативни актове и прилагането им.

За кратко Вълчев се оттегля от позицията на главен секретар на образователното министерство по времето на кабинета "Орешарски" и управлението на министър Анелия Клисарова. Възстановен е обаче още при следващото служебно правителство на Георги Близнашки през август 2014 г. и временния министър Румяна Коларова.