Румен Гечев завършва политическа икономия във Висшия икономически институт "Карл Маркс", днес Университет за национално и световно стопанство (УНСС) през 1980 г., където след това започва да преподава в катедра "Политикономия и военна икономика".

Гечев специализира икономика в Илинойския щатски университет (1987 - 1988), университета "Темс Вали" (1993) и Аризонския университет (1993). През 1987 - 1991 година е секретен сътрудник на Първо главно управление на Държавна сигурност с псевдоним "Економов".

През 1990 година Румен Гечев става член на БСП и в периода 1995 - 1997 година е заместник-председател на Министерския съвет и министър на икономическото развитие в правителството на Жан Виденов. След това се оттегля от политическия живот и продължава да преподава в УНСС. През 2013 г. отново е избран за народен представител от БСП.