Емилия Друмева завършва Юридическия факултет на Софийския университет през 1969 г.

През 1971-1972 г. е младши съдия в Софийския градски съд. Аспирант по сравнително конституционно право в Юридическия факултет в периода 1973-1977 и доктор по право.

През 1980-1995 г. е научен сътрудник по национално и сравнително конституционно право в Института за правни науки при БАН. Преподава в Нов Български Университет. Професор по конституционно право в Юридическия факултет на Пловдивския университет "Паисий Хилендарски", от самото създаване на факултета (тя е един от създателите му). От 1995 г. е редовен професор по конституционно право, конституционно правосъдие и законодателна техника. Преподава и "Сравнително конституционно право" на английски език в Юридическия факултет на УНСС. От 1990 до 2003 г. вкл. е директор на Дирекция "Правна и законодателна дейност" в Народното събрание. Има много специализации в Германия, Португалия, Испания, САЩ, Великобритания и др. Автор на юридически разработки в областта на конституционното право и правата на човека.

Член е на Централната избирателна комисия през 1990 г. Била е председател на експертния съвет към Временната комисия за изменение на Конституцията в ХХХІХ НС. Български представител в Европейския Комитет за предотвратяване на изтезанията към Съвета на Европа. През 2003-2012 г. е съдийка в Конституционния съд от квотата на Народното събрание. През 2010-2016 г. е български представител в Консултативния комитет по прилагането на Рамковата конвенция за защита малцинствата към Съвета на Европа.

През 2015-2017 г. е избрана и работи като председател на Постоянната комисия по правни и социални науки и национална сигурност и отбрана към Националната агенция за оценяване и акредитация при Министерския съвет. Назначена e за секретар по правни въпроси с указ на президента № 47 от 23 януари 2017 г.

Автор е на учебник "Конституционно право", който има пет издания - 1995, 1998, 2008, 2013 и 2018 г. - последното V издание, СИЕЛА, 808 с.

Автор е и на студии и статии в научни издания, доклади на конференции и семинари в страната и чужбина.

Владее немски, английски, френски и руски език.

Омъжена е за дългогодишния директор на НДК Христо Друмев, и имат две дъщери, Лили Друмева и Кристина Друмева.