Иван Нейков завършва право в Софийския университет "Св. Климент Охридски" и до 1990 г. е инспектор-юрист в Главната инспекция по труда.

Между 1990 и 1997 г. заместник- председател на КНСБ.

През 1997 г. е министър на труда и социалните грижи в служебния кабинет на Стефан Софиянски. Остава на тази позиция и в последвалото правителство на Иван Костов до 2001г.

Нейков е председател на Балканския институт по труда и социалната политика, преподавател в Софийски университет "Св. Климент Охридски" и в Нов български университет (НБУ). Той е и създател на днешната пенсионна реформа.