Дейвид Славчев прави първите си крачки в актьорската кариера на сцената на Младежкия театър, когато е едва на осем години в пиесата "Не събуждайте госпожата". Следват участия в детски програми по Българската национална телевизия. През 1991 г. е приет в НАТФИЗ в класа на проф. Стефан Данаилов.

След завършването му продължава кариерата си в "Софийския пътуващ театър" и "Младежкия театър". Зрителите го познават добре и в превъплъщението му на репортер, част от екипа на предаването "Господари на ефира". От 2018 година е директор на Видинския драматичен театър.