Роза Цветкова е сестра на българския дипломат Борис Цветков. Като ученичка в 11-и клас, на 17 март 1951 г. се явява на прослушване при Светослав Обретенов и композитора и фолклорист Филип Кутев, и е поканена за хористка в новосъздадения Държавен ансамбъл за народни песни и танци. В продължение на 35 години Цветкова обикаля сцените на Европа, Азия, Африка и Америка с най-престижния фолклорен състав в България.

С великолепните си изпълнения на "Сестра кани брата на вечеря", "Лозо, Лозано", "Панаир ми се сбираше", "Кажи, кажи, Ангьо", "Айде ле, пушка пукна", жетварската "Айде, слънце зайде" в аранжимент на Филип Кутев и др. Роза Цветкова обогатява репертоара на ансамбъла. Част от песните си певицата е издирила от селища като Огражден, Беласица, Голешево.

През 60-те и 70-те години, заедно с Янка Младенова и Стояна Лалова, Роза се изявява и като камерна певица в по-малки състави. С тях тя печели златен медал на Московския младежки фестивал през 1957 г.

Роза Цветкова е направила над 50 солови записа за БНР и има три издадени грамофонни плочи от звукозаписната компания "Балкантон".