Людмила Живкова е дъщеря на Генералния секретар на ЦК на БКП Тодор Живков и Мара Малеева.

Тя завършва Руската гимназия и през 1960 г. се записва в Историческия факултет на Софийския университет "Климент Охридски", който завършва през 1965 г.

Жени се за Любомир Стойчев, инженер от Враца, и през 1965 г. се ражда дъщеря им Евгения Живкова, по-късно модна дизайнерка и политик от БСП. Развежда се през 1968 г., след което Стойчев е изпратен на работа във Виена и му е забранено да се вижда с дъщеря си, чието фамилно име е променено на "Живкова".

Малко след развода си Людмила Живкова се жени за журналиста Иван Славков, който след това прави бърза кариера и е дългогодишен ръководител на Българската телевизия и Българския олимпийски комитет. През май 1971 г. се ражда синът им Тодор Славков, който по-късно е съден за изнасилване, участва в различни бизнес начинания, както и в развлекателни телевизионни предавания.

От 17 юли 1979 до 21 юли 1981 г. е член на Политбюро на ЦК на БКП, а от 3 юли 1975 до 21 юли 1981 г. е председател на Комитета за култура, с ранг министър на културата. Между 1976 и 1981 г. е народен представител в VII и VIII Обикновено Народно събрание.