Андрей Живков е роден през 1971 г. в град Ботевград.

Завършва средното си образование в 1-во Единно Средно Политехническо Училище "Кирил и Методий" в град Кюстендил през 1989 г. Завършва висше образование в Техническия университет в София със специалност "Електроснабдяване и електрообзавеждане" през 1996 г. Придобива професионална квалификация по "Управление на фирмата" в Института за следдипломна квалификация към Университета за национално и световно стопанство през 2003 г. Придобива професионален сертификат по Мениджмънт от Нов български университет през 2006 г. Завършва магистърска степен със специалност Икономика през 2012 г.

От 1996 до 2012 г. работи в "Електроразпределение Столично" ЕАД и след продажбата му - в ЧЕЗ Разпределение България ЕАД, като заема различни позиции, последната от които е ръководител направление "Столично".

От 2014 до 2015 г. е член на Надзорния съвет на "Електроенергиен системен оператор" ЕАД.

От 2017 до 2018 г. е председател на управителния съвет на "Електроенергиен системен оператор" ЕАД.

През 2021 г. е назначен за служебен министър на енергетиката.