Иван Бърнев завършва НАТФИЗ "Кръстьо Сарафов", специалност "Актьорско майсторство за драматичен театър" през 1996 г. в класа на проф. Стефан Данаилов.

Влиза в екипа на Младежкия театър, където дебютира с ролята на Пинокио в представление, поставено от Андрей Аврамов. Участва в телевизионното предаване "Хъшове" в периода 1998 - 2000 г. Следват роли в театъра, по-важни от които са "Вечеря за тъпаци", за която печели награда "Аскеер" за изгряваща звезда през 2002 г., и "Полет над кукувиче гнездо" на Александър Морфов, за която печели и "Аскеер", и "Икар" през 2011 г. за ролята на ранимия Били Бибит в драматизацията на "Полет над кукувиче гнездо" на Кен Киси, на Народен театър "Иван Вазов".

Иван Бърнев участва в българските филми "Стъпки в пясъка", "Зад кадър" и "Лейди Зи".

През 2012 г. участва в тв сериала на bTV "Къде е Маги?" /в ролята на разследващия полицай Андрей Чернев/.