Димитър Манчев завършва ВИТИЗ през 1959 г. и актьорският му дебют е във Видинския театър, а през 1962 година постъпва в трупата на Сатиричния театър, където преминава целият театрален творчески път на Манчев. До последната си роля той остава верен на любимия си театрален жанр - сатирата.

Едни от най-запомнящите му се роли на сцената на театъра са: Коваджик ("Свинските опашчици" от Ярослав Дитъл), Щатала ("Смъртта на Тарелкин" от Александър Сухово-Кобилин), г-н Фратю ("Чичовци" от Иван Вазов), Хесапов ("Островът" от Борис Априлов), Оргон ("Тартюф" от Молиер), Булингер ("Швейк през Втората световна война" от Бертолт Брехт), Гечев ("Римска баня" от Станислав Стратиев).

Сред другите му роли са още и Гаврил ("Януари" от Йордан Радичков), Угаров ("Провинциални анекдоти" от Александър Вампилов), Кметът ("От много ум… вражалец" от Ст. Л. Костов), Гушак ("Лов на диви патици" от А. Вампилов), Кросното ("Сън в лятна нощ" от Шекспир), Барах ("Принцеса Турандот" от Карло Гоци), Данко Харсъзина ("Господин Балкански" от Георги Данаилов), Методи ("Одисей пътува за Итака" от Константин Илиев), О`Хара ("Арсеник и стари дантели" от Джоузеф Кесълринг), Яковлев ("Фалшивата монета" от Максим Горки), Сорин ("Чайка" от Антон Чехов), Уилфред Бонд ("Квартет" от Роналд Харуд) и др.

Последната театрална роля на Димитър Манчев е на Поцо ("В очакване на Годо" от Самюъл Бекет, в постановка Лилия Абаджиева) през 2008 г.

Димитър Манчев умира внезапно, докато е на преглед във Военномедицинска академия след остра диабетична криза.