Коста Биков завършва средното си образование в Техникум по механотехника в Пловдив през 1963 г., а след това завършва приборостроене във ВМЕИ "В. И. Ленин" през 1971 г.

През 1979 г. завършва ВИТИЗ "Кръстьо Сарафов" със специалност кинорежисура.