Тодор Скримов започва кариерата си в Миньор (Перник). След това играе за Славия (София). Той е признат за най-добър нападател на "Миньор" през 2005 г., а две години по-късно и на "Славия".

Слуховете, които започват да се носят за силните му игри, го отвеждат през 2006 г. на проби за националния отбор на България. След няколко тренировки той е обявен за безперспективен играч, като не получава повиквателна за националната гарнитура по волейбол. През 2006 г. преминава в редиците на "Славия" София, където се съзтезава до 2007 г.

През 2007 г. неговата приятелка заминава да учи във Франция, което го кара и той да поеме по този път. Все пак решава да продължи и кариерата си на волейболист, като изпраща документи със своите спортни постижения в два отбора от четвърта волейболна лига на Франция - Фрежус и Монако. След като е приет в редиците на Фрежус, Скримов се записва да учи там на пълен пансион. Всеки ден след края на учебните занятия той тренира усилено заедно с треньора на отбора Тиери Глоувач. Впечатлен от таланта, който притежава, треньорът го взима в младежкия отбор, след като го тренира в продължение на две години, в които се доказва като най-добър в сервисите. По това време тима на Фрежус станал за първи път шампион на Франция за младша възраст. Играе във Фрежус до 2009 година. Тогава отива на проби в Пари Волей, където го взимат и подписва договор за 2 години. Играе в Пари Волей от 2009 до 2013. През 2013 година става вицешампион на Франция с Пари Волей. Част е от идеалния отбор за сеон 2010 - 2011 г. на един най-популярните спортни ежедневници-Екип и посрещач номер 2 на Франция. По късно същата година подписва договор с италианския клуб Андреоли (Латина). На 19.10.2012 г. Тодор Скримов е отличен с награда "За принос в областта на спорта" по случай празника на родния му град Перник.

От 2015 до 2017 година се състезава в Ревивре (Милано).

През 2017 година преминава в руския НОВА (Новокуйбишевск).

През 2011 г. е поканен от Радостин Стойчев в националния отбор по волейбол. С националния отбор на България Скримов записва 4 място на летните олимпийски игри провели се в Лондон през 2012 г. Четвърто място на Европейско първенство - 2013 г., и 4 място на Световна лига през 2013 г.