Димитър Кузманов е син на Савко Кузманов (авиационен инженер) и Дора Рангелова (бивша тенисистка и настоящ капитан на Fed Cup отбора на България по тенис). Семейството на майка му е изцяло свързано със спорта. Здравко Рангелов (бащата на Дора), който е един от основателите на тенис спорта в Пловдив, е бил състезател и дългогодишен треньор по тенис в Тенис Клуб "Локомотив", докато майка ѝ е бивша състезателка и треньор по волейбол. Стефан Рангелов (братът на Дора) е бивш състезател и настоящ треньор по тенис. Кузманов започва да играе тенис на 6-годишна възраст, когато майка му Дора го завежда на кортовете на Тенис Клуб "Локомотив" (Пловдив), а Стефан е човекът, който му дава тенис ракета и започва да го тренира. През годините Димитър Кузманов се утвърждава като състезател, спечелил много национални и международни турнири. Той е шампион на България в различните възрастови групи и е участник в Националните отбори на България, включително отборът за Купа Дейвис.