Завършва Художествена гимназия в София и ВИИИ "Николай Павлович" в София, специалност "Скулптура". Специализира в Париж.

Георги Чапкънов е професор в Художествената академия, ръководител на Катедра "Художествена обработка на метал".

Съавтор е на герба на Република България през 1997 г., а през 2000 г. изработва "Статуята на София" в столицата. Автор е също на много монети и медали, правил е портрети на едни от най-известните личности на България.

През 2011 г. става почетен гражданин на Силистра, а през 2015 г. е удостоен с орден "Св. св. Кирил и Методий" с огърлие за особено значимите му заслуги в областта на културата и изкуството.