Филип Кутев учи цигулка при проф. Ханс Кох.

През 1926 г. завършва музикално училище, а през 1930 г. завършва Педагогическия факултет на Консерваторията.

Работи като капелмайстор на военния духов оркестър на 24-ти пехотен полк в гр. Бургас, а след това и на 6-и пехотен полк в гр. София.

През 1935 г. пише "Българска рапсодия".
През 1940 г. е първото изпълнение на неговата симфонична поема "Герман".
През 1950 г. е премиерата на "Първа симфония".

През 1949 г. на гастрол в България е руският ансамбъл "Пятницки". Именно тогава узрява идеята за създаването на български професионален народен ансамбъл, претворяващ чрез музикално-сценични форми многовековната фолклорна традиция.

В София Филип Кутев общува с изявени интелектуалци, които го подкрепят и насърчават в неговите музикални търсения. Така на 1 май 1951 г. със своята съпруга Мария Кутева той основава втория фолклорен ансамбъл (ДАНПТ). Като негов главен художествен ръководител до смъртта си утвърждава високопрофесионалното му ниво и световната му популярност. Ансамбълът гостува в Европа, Азия и Америка. За да набира членове на ансамбъла обикаля непрестанно селата на България.

Филип Кутев е създател на Фолклорни празници "Славееви нощи" в Айтос.

На негово име е наречено създаденото през 1967 г. Национално училище за фолклорни изкуства "Филип Кутев".

Умира на 30 ноември 1982 г.