Кръстю Кръстев завършва НАТФИЗ "Кръстьо Сарафов" през 1983 г. Работи в Куклен театър-Пазарджик, в Родопски драматичен театър "Николай Хайтов"-Смолян е от 1983 г. От 1998 г. е негов директор и главен художествен ръководител. След сливането на Драматичен театър "Н. О. Масалитинов"-Пловдив и РДТ "Николай Хайтов"-Смолян от август 2010 г. той е директор на Драматичен театър-Пловдив.

Кръстев заедно с драматурга Александър Секулов налагат съвсем различна репертоарна политика, която донася национално и международно признание за Пловдивския театър.

От 6 юни 2023 година е министър на културата в правителството Денков-Габриел.