Велизар Енчев завършва "Журналистика" и двегодишен факултативен курс по реторика и международни отношения през 1978 г. в СУ "Св. Климент Охридски". Защитава докторат по международно право и международни отношения.

От 1978 г. работи три месеца във в. "Работническо дело", след това в секция "Периодичен печат" към Комитета за култура, а в края на същата година става редактор във в. "Отечествен фронт", където отговаря за сектор "История".

Назначен е като щатен служител в Югославския сектор (към 17-и отдел) на Първо Главно Управление (ПГУ) през ноември 1985 г. Този отдел работи по социалистическите страни Югославия, Китай, Албания и Румъния. През юни 1986 г. успешно завършва разузнавателна школа при ПГУ.

На 23 януари 1987 г. Енчев е изпратен зад граница под прикритието на кореспондент на в. "Отечествен фронт", "Отечествен вестник" и БНТ в Белград. До 1993 г. работи в Белградската резидентура на ПГУ, което след 1990 се нарича Националната разузнавателна служба (НРС), където отговаря за разузнавателната работа в Македония и Косово и е водещ офицер по активните мероприятия (АМ) на югославска територия.

Паралелно с работата си като служител на разузнаването предава всекидневни кореспонденции за БНТ и БНР от бойните полета на гражданската война в Хърватия и Босна и Херцеговина (1991 - 1993). На седмичните пресконференции в югославското външно министерство и в Международния пресцентър в Белград редовно поставя въпроси за антибългарската кампания на СФРЮ в международен план, реагира на антибългарски публикации в сръбски и македонски медии, влиза в публични полемики с югославски политици по спорните въпроси в българо-югославските отношения. Вестник "Нова Македония" (Скопие) определя поведението на българския кореспондент в Белград като "агресивен великобългарски шовинизъм". През 1992 г. организира първото официално посещение в България на лидерите на ВМРО-ДПМНЕ Любчо Георгиевски и Доста Димовска, по време на което македонските опозиционни политици и бъдещи премиер и вицепремиер на Република Македония са приети от президента д-р Жельо Желев, председателя на СДС Филип Димитров и зам.-председателя на БСП Георги Първанов.

През периода 1994 - 1995 Велизар Енчев е външнополитически коментатор на Българската национална телевизия. Уволнен е от тази позиция от генералния директор на БНТ Хачо Бояджиев през юни 1995 г. Повод затова е воденото от Енчев критично предаване "Международен коментар", насочено срещу балканската политика на правителството на БСП и по-конкретно - заради показан в предаването документ на сръбската дипломатическа мисия в Женева, претендиращ за наличие на шопско малцинство в България. В предаването Енчев обвинява ръководеното от Георги Пирински външно министерство, че укрило изпратената от посланика в Женева Валентин Добрев информация за тези сръбски претенции заради идеологическата близост на БСП с режима на Слободан Милошевич. Медийната комисия на Народното събрание обсъжда казуса, като депутатите от СДС, ВМРО и БЗНС подкрепят Енчев, а народните представители от БСП порицават поведението му като тв водещ.

От Националната разузнавателна служба Велизар Енчев, с чин капитан, е уволнен през юли 1996 г. от тогавашния ръководител на службата ген. Бриго Аспарухов, по личното настояване на министър-председателя Жан Виденов, след като порицава премиерското изявление, че: "Западните покрайнини трябва да се наричат Източна Сърбия, а в Егейска Македония вече не живеят българи".

Велизар Енчев е назначен за посланик на България в Република Хърватия през 1997 и остава на този пост до 2002. Назначен с указ на президента Петър Стоянов по предложение на служебното правителство на Стефан Софиянски. Като ръководител на дипломатическата мисия в Загреб създава българско лоби сред хърватската интелигенция, научните среди и Католическата църква, с помощта на което се противопоставя на македонизма в Хърватия. Подкрепян от председателя на Хърватската академия на науките и изкуствата акад. Иво Падован, кардинал Франьо Кухарич и епископа на Джаково Марин Сракич, Енчев успява да постави български паметници в Джаково, Задар, Загреб, Хърватска Костайница и Самобор. Счита се, че с този акт хърватите признават българската народност на Братя Миладинови и изцяло българския характер на техните "Български народни песни", издадени през 1861 г. в Джаково от епископ Йосип Юрай Щросмайер - признат благодетел на южните славяни. Велизар Енчев успешно преговаря с хърватските институции за сключване на споразумение за редакция на учебниците по история и география в Хърватия с цел премахване на антибългарските им страници, останали от югославския период, в които под натиска на Скопие и Белград за "македонци" се обявяват цар Самуил, Климент Охридски, Братя Димитър и Константин Миладинови, Гоце Делчев, Яне Сандански, Никола Вапцаров и др.

След 2003 г. Велизар Енчев е университетски преподавател по балкански проблеми. От 2013 г. във Факултета по журналистика и масови комуникации на СУ "Св. Климент Охридски"той води курс под заглавие "Договорната база на спорните и малцинствените въпроси на Балканите".

Доктор по международно право и международни отношения (докторска дисертация на тема "Югославската идея и нейната реализация - държавно-правна и международна"). Научен ръководител му е доц. Йордан Величков. Рецензент на докторанта е проф. Кръстьо Манчев. Рецензент пред Висшата атестационна комисия (ВАК) е проф. Благой Видин.

В периода 2003 - 2014 г. е и коментатор по външна политика в БНР, телевизия "Европа" - водещ на предаването "Дипломация без маски", телевизия "Седем дни" - водещ на предаването "Днес", телевизия "СКАТ" - водещ на предаването "Дискусионно студио".

След като в края на 2014 г. става независим народен представител, на 4 април 2015 г. във Велико Търново Велизар Енчев учредява Движение за радикална промяна "Българската пролет" и става негов председател.

Енчев открито подкрепя декриминализирането на медицинската марихуана, позовавайки се на факта, че в 18 държави от ЕС (вкл. Румъния и Хърватия, както и Република Македония, която не е в ЕС) тя е легализирана за терминално болни, както и за болни от множествена склероза, диабет, СПИН и за онкоболни, подложени на химиотерапия. Народното събрание на два пъти отхвърля неговото предложение за легалната употреба на този препарат в България за посочените категории болни, въпреки доказаната полза от неговото приложение в много други страни.

На президентските избори през 2016 г. се кандидатира за президент заедно с Биляна Велева-Грънчарова. Двойката е издигната от Движение за радикална промяна "Българска пролет".

На 20 януари 2018 Енчев се произнася относно Договорът за добросъседство с Република Македония, като го нарича "исторически провал, подписан под диктата на НАТО.