Антонио Вутов е взет на лагер с Левски София през зимата на 2011 година, когато той е само на 15 години. Там Антонио изиграва 8 мача, вкарва гол и записва 2 асистенции.

На 8 април 2012 записва първия си мач за съставът на Левски, подобрявайки рекорда на Георги Соколов за най-млад играч, играл в А група. На 24 април отново влиза като резерва, този път в мач срещу Калиакра (Каварна). На 28 ноември 2012 вкарва първия си гол за "сините" в първенството. Към него интерес проявява италианският отбор Удинезе, но Вутов решава да остане в Левски. През сезон 2013/14 той се появява по-често в игра и успява да отбележи 2 попадения за "сините".

На 9.01.2014 г. Вутов подписва договор с италианския Удинезе за 4 години и половина.

През есента на 2016 г. Вутов е преотстъпен и играе за италианският третодивизионен Лече. През януари 2017 г. договора за преотстъпване е прекратен. В Лече Вутов изиграва 14 мача и вкарва 2 гола.

През 2017 г. Вутов подписва договор с българския Ботев (Пловдив), след като от Удинезе са дават зелена светлина за трансфера.