През 1989 г. завършва 91 немска езикова гимназия "Проф. Константин Гълъбов" в София със златен медал и печели първо място на Националната олимпиада по литература. Същата година е приет в специалността "журналистика" на СУ Св. Климент Охридски; дипломира се през 1994 г. с пълно отличие.

Редовната си военна служба отслужва през 1994 - 1995 като школник в Националната школа за запасни офицери в Плевен. През 2001 г. защитава дисертация на тема "Утопии и антиутопии на новите медии", за която Висшата атестационна комисия му присъжда титлата "доктор". Посещава редица курсове за подготовка - за германска култура в Хайделберг (1993), за телевизионна журналистика в Кардиф (1993), журналистическото училище "Хенри Нанен" в Хамбург (1997).

Още като студент Бойко Василев сътрудничи на различни медии, в които излизат негови публикации: вестниците "Поглед" и "1000 дни", програма "Христо Ботев" на БНР и Втора програма на БНТ (предаването за наука "Еврика"). Води четири издания на забавното предаване "Формула 5". Става част от екипа на студентска програма "Ку-Ку", където е автор на "нубийския епизод". От 1992 нататък става репортер в централната емисия "По света и у нас", където отразява теми, свързани с вътрешната политика и правосъдието.

През 1993 година Бойко Василев е назначен за репортер в седмичното обзорно предаване "Панорама" и се профилира като експерт по балканската тематика. Отразява за БНТ актуалните събития в Сърбия, Хърватия и Република Македония, войната в Босна и Херцеговина (1994 и 1995), конфликтът в Косово (1998), ударите на НАТО в Белград (1999), протестите срещу Слободан Милошевич (2000). В рамките на предаването води своя авторска коментарна рубрика по международни въпроси. Едновременно с това води няколко издания на "Панорама", замествайки титулярния тогава водещ Иван Гарелов.

През септември 2000 г. Бойко Василев става основен водещ и продуцент на "Панорама", като по различно време изпълнява длъжностите "главен редактор Актуални предавания", "главен продуцент Актуални програми" и "директор на дирекция "Информация". Успоредно с основната си работа, снима репортажи и документални филми - и от 2010 г. до 2016 г. продуцира документалната поредица по международна тема "Светът на живо". Отразява войните в Сирия (2012) и Ирак (2015), а през юни 2001 организира специално издание на "Панорама" от Скопие, във връзка с конфликта в Македония.

Владее английски, руски, немски, испански, босненски/сръбски/хърватски и ползва френски.