Като тийнейджър Явор Вълканов учи в школата на Малин Кръстев към Младежкия театър.

Явор Вълканов завършва НАТФИЗ "Кръстьо Сарафов" през 2020 г. в класа на проф. Стефан Данаилов.

Дебютът му на професионална сцена е през 2017 г. в Младежкия театър в спектакъла "Еквус" от Питър Шафър. В същата година участва на театралния фестивал "Сцена на кръстопът" в Пловдив.

В Сатиричния театър негова е ролята на Кай в "Снежната кралица".

От 2020 г. е в трупата на Народен театър "Иван Вазов".