Анна Костова е родена през 1933 г. в Бургас. Завършва ВИТИЗ "Кръстьо Сарафов" и по разпределение е назначена във Видинския драматичен театър.

Съпругът ѝ Георги Билалов е комедиен актьор.

Играла е на сцените и в театрите в Монтана, Русе, Бургас и в други окръжни градове.

След 1979 г. тя отново за няколко сезона е в състава на видинската театрална трупа. Тя е майка на актьора Михаил Билалов, който при второто пребиваване на майка му във Видин учи в СУ" Св. св. Кирил и Методий".