Негов баща е известният български оперен певец Никола Гюзелев, а брат на Ясен е художникът Чавдар Гюзелев.

Ясен Гюзелев завършва Националната художествена академия и след това заминава да работи в Италия.

Илюстрира серия книги, сред които "Алиса в Страната на чудесата" и "Алиса в Огледалния свят" от Луис Карол, "Пинокио" на Карло Колоди, "Дон Кихот" на Сервантес, "Оливър Туист" на Чарлз Дикенс, разкази за живота на личности като Сократ и Микеланджело и много други.

Гюзелев е обявен за илюстратор на годината на Международния панаир на книгата в Болоня през 1994 г.

С илюстрациите си в "Алиса в страната на чудесата" добива световна известност в културните среди.

Печели наградата "Константин Константинов" за илюстратор през 2011 г.

През 2022 г. е отличен с наградата "Христо Г. Данов" в категорията "Художник или дизайн и оформление на книга" за илюстрациите си в книгата "Орфей и Евридика" от Иван Б. Генов (изд. "Колибри").