Мартин Луков започва в школата на столичния ПФК Славия (София), където тренира под ръководството на Милчо Евтимов. По-късно преминава в ДЮШ на ПФК Левски (София) където изиграва 4 сезона. Последните 2 сезона от юношеските формации се състезава отново за отбора на ПФК Славия (София). Вицешампион на България с отбора на ПФК Славия (София) (елитна U-17) и ПФК Левски (София) (елитна U-19).

През 2012 година е привлечен в тима на ФК Сливнишки герой (Сливница), от треньора на вратарите Борислав Драгомиров. Играе още за отборите на Витоша (Бистрица), ФК Пирин (Разлог), Оборище (Панагюрище) а през 2016 година подписва договор с ПФК Дунав (Русе).