Боил Банов е син на актьора Васил Банов. От 1978 г. учи в 7 СУ "Свети Седмочисленици", което завършва през 1989 г. След това завършва "Режисура за драматичен театър" в НАТФИЗ "Кръстьо Сарафов" при проф. Красимир Спасов, където се дипломира като магистър през 1999 г. Следва и културология в Софийския университет "Св. Климент Охридски".

Дебютира в Драматичен театър - Хасково с постановката "Свекърва" от Антон Страшимиров. Работи в Драматично-куклен театър - Хасково, на който е директор. Гастролира в Народния театър.

Режисьор е на постановки в различни театри в страната - Народен театър "Иван Вазов", Сатиричен театър, "Сълза и смях", Драматично-куклен театър "Иван Димов" - Хасково и др. В продължение на 15 години е директор на Драматично-куклен театър "Иван Димов" - Хасково.

Шахматист е в Шахматен клуб "Ивис+" в София, участва и в шахматни турнири.

Назначен е за заместник-министър на културата в служебното правителство на Георги Близнашки на 14 август 2014 г. Избран за министър на културата на 4 май 2017 г. от 44-ото Народно събрание.

Владее английски и руски.