Започва да тренира вдигане на тежести през 1953 г. в категория до 67,5 кг. В тази категория участва на световното първенство в Мюнхен през 1955 г. През същата година завършва Висшия институт за физическа култура (днес Национална спортна академия). На световното първенство в Техеран извоюва сребърен медал (1957). Последното му състезание е на Летните олимпийски игри в Рим през 1960 г.

От 1969 г. е треньор на националния отбор по вдигане на тежести, който води близо 30 години с известни прекъсвания. Първият му успех е на европейското първенство във Варшава през 1969 г., като отборът печели два златни медала.

Въвежда двуразовите тренировки, които са негов патент. Също и системата на триразовите тренировки, съчетани с адаптация на организма и възстановяване. Специализира щангистите и изисква извършването на огромен обем работа.

На Олимпийските игри в Мюнхен през 1972 г. българските щангисти печелят първите си олимпийски медали - три златни и три сребърни, като с 38 точки са отборни първенци. През годините отборът се сдобива с 12 олимпийски, 57 световни и 64 европейски шампиони.

С името на Абаджиев са свързани както големите успехи, така и два шумни допинг скандала - на Олимпийските игри в Сеул и в Сидни.

През 1990 г. е избран за народен представител в Седмото Велико народно събрание, което напуска още същата година по собствена молба.

Получава високи държавни награди. Доктор хонориус кауза на Националната спортна академия. Обявен е шест пъти за най-добър треньор на България, а през 2001 г. е обявен за треньор на страната на ХХ век.