В ранните си години Весела Бабинова започва да се занимава с актьорско майсторство в театралната студия "Игра" при ръководител Петър Върбанов.

Учи в 30 СОУ "Братя Миладинови" - езикова гимназия с разширено изучаване на испански език. Следва една година философия в Софийския университет "Св. Климент Охридски".

През 2012 г., е наградена с награда Аскеер за "Изгряваща звезда" с ролята си на Коля Лебедушкин, военнослужещ първа година в "Нощна пеперуда" от Пьотър Гладилин, постановка Явор Гърдев, Народен театър "Иван Вазов".

През 2013 г. завършва актьорско майсторство за драматичен театър в НАТФИЗ "Кръстю Сарафов" в класа на проф. Пламен Марков.

През 2015 г. получава наградата на Министерството на културата "Златен век".

Играе Офелия в пиесата "Хамлет" от Уилям Шекспир, реж. Явор Гърдев, както и Коля Лебедушкин в "Нощна пеперуда" от Пьотр Гладилин, НТ "Иван Вазов". През 2016 г. е номинирана за награда "Икар" за поддържаща женска роля на Лоре Левин в постановката "Лив Щайн" в "Малък градски театър зад Канала". Там тя играе още в "Пияните", "Ромул Велики", "Човекът, който искаше", "Том Сойер" и "Скъперникът".

През март 2019 г. печели наградата "Икар" за "поддържаща женска роля", за ролята си на чалга певица в театралната постановка "Поп-Фолк хроники: Бели птици и куршуми".[5]

На 27 септември 2020 ражда дъщеря си, Йоана. [6]

На 25 януари 2021 г. Весела играе в Театър 199 "Валентин Стойчев" в постановката "Боклук" на Елена Телбис. Весела се редува с Елена Телбис в ролята на Вероника.