Баща на Виктор Чучков е известният композитор и пианист Виктор Чучков, а майка му е пианистката Елена Чучкова. Брат му Борислав Чучков е продуцент и актьор. Известен е с ролята си на Леонид във филма "Йо-хо-хо".

Завършва режисура през 1995 г. След успеха на дебютния си филм "Тилт" работи по втория си игрален филм, "18% сиво", който излиза на екран през януари 2020 г.