Маша Илиева започва да се занимава с балет от 8-годишна. На 10 години е приета в Държавното хореографско училище, София в класа на прима-балерината Цвета Джумалиева. Следващата година Маша е изпратена като особено талантливо дете да продължи образованието си в световноизвестната Академия "Ваганов" в Ленинград), където в продължение на 7 години, от 1974 до 1981 г., учи в класа на известната руска балерина и педагожка Фея Балабина. Други нейни педагози там са не по-малко известните Мария Боярчикова, Людмила Белская, Ирина Трофимова и др.

След завършване на образованието си е приета в кордебалета на софийската Национална опера и балет. Още от първия сезон ѝ е поверена солова изява в балета "Дон Кихот". През следващите години танцува солà във всички балети от репертоара на Операта. Печели конкурси: национална среща на младите таланти в Добрич (1985) и международен балетен конкурс във Варна (1986). Следва първата главна роля - на Маша от балета "Лешникотрошачката", където е избрана лично от Юрий Григорович (тогавашен директор на Болшой балет) за премиерния спектакъл.

От 1990 г. Маша Илиева е назначена за прима-балерина. Оценена е от публиката и критиката като балерина с изрядна техника и особено силно артистично присъствие.

От 1994 до 1998 г. учи хореография и педагогика в софийската Държавна музикална академия.

През 1995 г. започва работа в Дом на културата "Средец", където ръководи балетна школа, наречена по-късно на нея Балетна школа "М. Илиева".

От 1999 г. е преподавател в НМА "П. Владигеров" в специалност "Балетна режисура и педагогика".

През 2000 г. регистрира трупата "Младият балет на България", с която осъществява няколко турнета в страната и участие във фестивала "Охридско лято" в Македония. Със същото име е и Сдружението с нестопанска цел, чрез което се подпомага дейността на талантливи хора в областта на танцовото и оперно изкуство.

През периода 2001-2003 г. е художествен ръководител на Националния балет в София. В този период българският балет за първи път се среща с творчеството на Баланчин, поставя се оригиналната постановка на "Силфида", дава се възможност на млади хореографи да творят на професионална сцена.

През 2007 г. защитава дисертация на тема "Аспекти на практическото обучение по балет на деца от 3 до 7 години" и получава научна степен "доктор". От 2008 година е преподавател в НМА "П. Владигеров" в специалност "Класическо пеене". През 2010 г. защитава званието "доцент".

Маша Илиева е работила с много наши и чужди хореографи. Някои от тях са: Пиер Лакот, Юрий Григорович, Дина Бьорн, Жан Гран-Метр, Марио Пиаца, Фреди Францути, Петър Луканов, Донвена Пандурски и други. Паралелно със сценичната си дейност тя се изявява успешно като балетен педагог. Нейни ученици печелят престижни награди в Люксембург, Варна, Добрич.

Работи като репетитор в Софийската опера и балет, където през ноември 2014 г. е режисьор-постановчик на суперпродукцията "Спящата красавица".