Атанаска Дишева завършва магистърското си образование в СУ "Св.Климент Охридски", специалност "Право"

От 1991 г. до 1992 г. е младши съдия в Окръжен съд - Варна. Следващите седем години е съдия в Районен съд - Варна
От 1999 г. до 2005 г. Дишева е съдия в Окръжен съд - Варна.

От 2005 г. до 2017 г. е съдия във Върховен административен съд. На 03.10.2017 г. е избрана за член на ВСС. Номинацията й беше издигната от петима съдии от ВАС, а при гласуването тя се класира трета по брой получени гласове от съдийската квота след Пашкунова и Шекерджиев.

Сред колегите си съдия Дишева е известна като част от малцинството магистрати във ВАС, които не държат "правата" линия, наложена от ръководството на съда. Заради нейни решения (около парк Пирин) тя е била обект на атаки в жълтите медии.

През 2018 г. става ясно, че от 2006 г. Атанаска Дишева и нейното семейство са настанени във ведомствен апартамент от 173 кв.м. срещу месечен наем от 202 лв. Наемите на свободния пазар за подобни жилища в един от най-скъпите софийски квартали "Изток" са близо десет пъти по-високи. Това става причина тя да напусне жилището и да се направят рестриктивни поправки на правилата, по които съдебната власт отдава ведомствени жилища срещу преференциални наемни цени.